Introducción a Vectores

Introducción

En Física usamos muchas magnitudes como masa, velocidad, temperatura, etc.

Entonces, ¿por qué es importante aprender sobre vectores?

Para algunas de esas magnitudes, solamente saber su valor es suficiente para poder usarlas. Por ejemplo, solo necesitas saber que la masa de un objeto es \(40 \mathrm{kg}\).

Sin embargo, para otras magnitudes, no basta saber su valor numérico, necesitamos saber también su dirección y sentido.

¿Pero qué significa saber su dirección y sentido?

- Saber la dirección significa saber si el vector está en la horizontal, vertical o inclinado.

- Saber el sentido, significa saber “para cuál lado“ esta magnitud está “apuntando”. Ex: izquierda, derecha, arriba, abajo, etc.

Piensa así, vamos a suponer que estamos hablando sobre el trayecto entre  tu casa y tu universidad, ¿ok? Cuando eliges el camino que vas a hacer, estás eligiendo la dirección de tu trayectoria, cuál va a ser el mejor camino. Cuando decides si vas de tu casa a la universidad o de la universidad a tu casa, estás decidiendo el sentido de tu trayectoria.

Si dos vectores tienen la misma orientación, son paralelos. Si tienen orientaciones opuestas, son antiparalelos.

Un vector es usado para poder representar esas magnitudes que necesitan, además del valor numérico, de dirección y sentido, como, por ejemplo, la velocidad.

Desplazamiento y distancia total recorrida

El desplazamiento es un ejemplo de magnitud vectorial, mientras la distancia total recorrida es una magnitud escalar. ¿Vamos a entender la diferencia?

El desplazamiento es la variación de la posición del cuerpo a lo largo del espacio, ¿confuso?

Imagina un carro en el \(\mathrm{km} 27\) de la carretera Río de Janeiro-Santos, un tiempo después el carro va a estar en el \(\mathrm{km} 95\), aún en la Rio-Santos,

¿Cuánto se ha DESPLAZADO?

\(\mathrm{km} 68\) ¿cierto? ¿Cómo hiciste esa cuenta?

Solo tenemos que restar el "valor" de cada posición para encontrar el desplazamiento, pero hagámoslo un poco mejor escrito.

La posición inicial se llama \(S_{0}\), aquí ella es igual a \(\mathrm{km} 27\).

La posición, en algún momento aleatorio, es llamada de S, aquí ella es igual a \(\mathrm{km} 27\).

Su desplazamiento va a ser la diferencia de las posiciones, que es:

\[\Delta S=S-S_{0}=95-27=68 \mathrm{km}\]

En Física, el \(\Delta(\text {delta})\) de alguna magnitud significa la variación de esta magnitud, recuerde siempre esto.

Si el coche se fuera al \(\mathrm{km} 95\) y después se regresara al \(\mathrm{km} 27\). Su desplazamiento sería \(0\), mientras la distancia recorrida sería de \(\mathrm{km} 136\).

¿Por qué ocurre eso?

El desplazamiento considera solo la posición inicial y final, dónde estuvo y dónde estará. La distancia recorrida es cada camino que ha recorrido, independientemente del sentido o la dirección.