Ley de Lenz

Introducción

Está Ley es la unica que veremos en el curso de magnetismo que no tiene una relación cuantitativa (prepárate para una lluvia de regla de la mano derecha).

Sí, es exactamente lo que has leído, la Ley de Lenz no posee una fórmula propia. Esta se enuncia de la siguiente manera:

El sentido de cualquier efecto de inducción magnética es tal que se opone a la causa que produce dicho efecto. 

Como habrás notado, con este enunciado, comenzaremos a entender cómo los circuitos electromagnéticos obedecen a la tercera Ley de Newton. ¿Sentiste la forma de “acción y reacción” que tiene? 

Ahora lo que queremos ver son los efectos de la Ley en la práctica, ¿verdad? Recuerda la Ley de Faraday. Esta nos muestra como la fuerza electromotriz inducida (efecto) tiene signo opuesto (se opone) a la variación de flujo magnético (causa). Todas las veces que aplicamos la Ley de Faraday tenemos a la Ley de Lenz escondida. Dicho eso, vamos a rever algunos casos.

Aplicación Práctica

Es cuestión de costumbre ver la Ley de Lenz en la práctica, pero al principio es un poco confuso.

Primero voy a enunciar nuestro objetivo: dado un flujo de campo magnético variable en un circuito, hallar el sentido de la corriente generada por él. 

¿Cómo podemos saber rápidamente (sin hacer operaciones) a dónde apunta la corriente eléctrica si solo sabemos el flujo magnético? La Ley de Lenz nos dice lo siguiente: el efecto debe ser contrario a la causa. 

A partir de eso, interpretamos que, si la causa es un flujo magnético variable, el efecto debe ser un flujo magnético variando al revés. 

Es confuso porque hasta ahora en este curso hemos estudiado el siguiente orden de acontecimientos:

Lo que ocurre es que ahora el orden es al revés: tenemos el flujo magnético y queremos saber la corriente generada.

Okey, es demasiada información. Vamos a ver un ejemplo:

Primero, tenemos una espira circular en reposo:

Entonces, comenzamos a pasar un flujo magnético que aumenta con el tiempo por su área.

Tenemos que, por Lenz, el flujo magnético inducido tendrá que ser opuesto a este. Por tanto, naturalmente el campo magnético inducido será hacia arriba y tendrá que aumentar con el tiempo para compensar lo que está hacia abajo y aumentando:

Ahora que tenemos el sentido del campo magnético inducido, colocamos nuestro pulgar alineado a él y tenemos el sentido de la corriente: 

¿Demasiado loco? Bueno, como dije, trabajar con esa Ley es cuestión de costumbre.

Lo que tiene que entrar en tu cabeza es lo siguiente: la corriente inducida quiere oponerse a la variación de flujo magnético. Por tanto, sí tenemos un campo igual al anterior, solo que disminuyendo con el tiempo:

Lo que el campo magnético inducido intentaría hacer es cancelar la variación de flujo. Por tanto, si está disminuyendo hacia abajo, lo inducido aumentará hacia abajo:

Es decir, si el flujo está aumentando, el campo inducido intentará atraparlo. Si el flujo está disminuyendo, el campo inducido intentará ayudarlo.  

Recordando que, para que el flujo varíe, no es necesario que el campo magnético varíe, como vimos en varios casos anteriormente.

Fem Inducida \(\times\) Corriente Inducida

Algo en lo que podemos detenernos a pensar: ¿pero y si el material es un aislante? No habrá corriente inducida, ¿verdad?

Bueno, teoricamente no. Pero en la práctica no existe un aislante perfecto, por tal razón, siempre existirá alguna corriente por menor que sea. Sin embargo, en las preguntas puedes decir que no habrá corriente sin miedo, ya que a fin de cuentas se trata de la teoría.

A pesar de eso, la fem va a existir en el circuito de cualquier manera, y el método para encontrar su sentido es el mismo de la corriente. 

Un último comentario importante es que la FEM inducida en un conductor no necesariamente conseguirá cancelar la variación de flujo. Tal vez te diste cuenta de eso. Si consiguiera cancelarla, todo daría cero. 

Campo Eléctrico Inducido

Si la variación de flujo magnético a través de una espira hace que surja una corriente eléctrica inducida, necesariamente hará que surja un campo eléctrico inducido también.

Por definición, la \(\space{fem}\space\) inducida y el campo eléctrico inducido están relacionados por:

\(\mathscr{E}=\oint \vec{E} \bullet d \vec{s}\)

Colocando esto en la Ley de Faraday, tendremos:

\(\oint \vec{E} \bullet d \vec{s}=-\frac{\partial \phi[B]}{\partial t}\)

Donde la integral de línea es ejecutada a través de una curva cerrada. 

 La curva de la integral puede ser una curva imaginaria, eso nos permite calcular el campo eléctrico inducido generado por cualquier punto del espacio. Vamos a trabajar eso en los ejercicios.

Eso es todo chicos! Vayamos a los ejercicios!