Estimaciones y Orden de Magnitud

En diferentes situaciones, nos sirve conocer rápidamente en torno a qué valores anda una medida. Para hacerte una idea de esto, podemos decir que: 

-Si medimos el largo de una mesa, o ancho de una habitación, hablamos de algunos metros. 

-Si queremos conocer el largo de una cancha de fútbol, o del campo de deportes de algún club, hablaremos de cientos de metros.

-Si pensamos en la población del país, estaremos hablando de millones de habitantes.

Resulta importante tener una aproximación rápida del valor que buscamos.

Hacer esa estimación es conocer el orden de magnitud de una medida: orden de los cientos, orden de los millones, orden de los nanos, los milis, etc. 

Orden de Magnitud

Pensar en orden de magnitud, es pensar alrededor de que valor anda una medida: valor expresado en múltiplos de 10.

Veamos algunos ejemplos:

-El radio atómico medio es del orden de:

\[\text { 1 Angstrom }= 1 \text{ rA} = 10^{-10}\]

-La población de CABA es de 3 millones: 

\[\text { del orden de }10^{6}\]

-Una persona tiene entre 75.000 y 150.000 pelos:

\[\text { del orden de }100.000 = 10^{5}\]

Nuevamente te aclaro, los valores son aproximados en todos los casos! Y se trata de tener una idea de qué tan grande o tan chico es un número.

Los diferentes pensamientos sobre el Orden de Magnitud 

Como se trata de una aproximación, esto puede tener diferentes interpretaciones. 

¿Y por qué pasa esto?

Es fácil ver que el orden de magnitud del número 2.020 es 1.000, y lo vemos así:

\[2.020 = 2,02 \times 10^{3} \cong 10^{3} = 1.000\]

Pero si analizamos el orden del número 9.000, podemos ver dos cosas:

\[9.000 = 9 \times 10^{3} \cong 10^{3}\]

O bien:

\[9.000 \text{ está cerca de } 10.000 =10^{4} \rightarrow 9.000 \cong 10^{4}\]

¡¿Y en qué quedamos?! ¡¿Cómo voy a tener 2 valores!?

¡Y tu pregunta está bien! Un número es un número, y es raro que sea parecido a 2 cosas a la vez.

La aproximación que uses depende del proyecto, del experimento que analices o del contexto teórico que uses.

Tranquilo, no te vas a volver loco analizando diferentes posturas filosóficas sobre cómo hacer una aproximación o un redondeo.

Si no tenés ninguna aclaración, está bien que tomes el orden de magnitud como la potencia de 10 de la notación científica.

¡Si el número que multiplica a la potencia está muy próximo a 10, sumas 1 a la potencia y listo!