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Calculisto

Movimiento Circular + Movimiento Rectilíneo

Movimiento Circular + Movimiento Rectilíneo.

Ya estudiamos el movimiento circular y también el movimiento rectilíneo, con todas sus ecuaciones y aplicaciones. Hay ecuaciones que son muy parecidas, y sabiendo el origen del movimiento circular, resulta simple la aplicación.

 

En algunos ejemplos que encontraremos en el universo de ejercicios físicos, tenemos algunos que comienzan como un movimiento circular y luego resulta en un movimiento lineal.

¿O sea que son 2 cosas juntas?

 

¡NO! Simplemente es un ejercicio que empieza de una manera, y luego termina de otra. Usaremos unas ecuaciones al inicio, y luego usaremos otras. Es como un ejercicio en dos partes.

 

Veamos este ejemplo:

 

Recordemos al niño que jugaba con su Minion en el taller de su padre… Resulta que ese niño, luego de jugar un largo rato: empezó a revolear al Minion sobre su cabeza.

 

En ese momento, el Minion está describiendo un movimiento circular de radio \(R\) igual al largo de la cuerda.

 

Las ecuaciones que rigen el movimiento ya son conocidas:

 

\(\theta=\theta_i+\omega_i\cdot t+\frac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2\)

 

 

\(\omega=\omega_i + \alpha \cdot t\)

 

Sabemos que sobre la trayectoria que hace el Minion:

 

\(S=R\cdot \theta\)

 

 

\(v_T=R \cdot \omega\)

 

 

\(a_T=R \cdot \alpha\)

 

La aceleración que hace la cuerda y que produce el giro es:

 

\(a_C=\frac{{v_T}^2}{R}=\omega^2\cdot R\)

 

Hasta aquí todo claro… Pero, ¿qué pasa si de pronto la cuerda se corta? 

 

En ese caso el pobre Minion sale volando… Al cortarse la cuerda, el movimiento deja de tener aceleración centrípeta \(a_C\); entonces deja de tener giro: el Minion sale en línea recta

 

 

La línea recta que toma, es tangente a la trayectoria que tenía el Minion durante el giro. O sea que este nuevo movimiento tiene una velocidad inicial igual a la velocidad tangencial, en ese instante.

 

Por lo tanto, tenemos un movimiento con velocidad inicial y empieza a una cierta altura: el famoso tiro oblicuo.

 

Las ecuaciones que rigen este movimiento con velocidad inicial \(\vec{v_i}=({v_i}_x; {v_i}_y) \), desde una posición inicial \(r_i = (x_i; y_i) \); también resultan conocidas:

 

\(x=x_i+{v_i}_x\cdot t + \frac{1}{2}\cdot a_x\cdot t^2\)

 

 

\(y=y_i+{v_i}_y\cdot t + \frac{1}{2}\cdot a_y\cdot t^2\)

 

 

\(v_x={v_i}_x+a_x\cdot t\)

 

 

\(v_y={v_i}_y+a_y\cdot t\) 

 

 

Para terminar de resolver todo el problema, tenemos que analizar qué aceleraciones tiene este tiro oblicuo y resolver.

 

Si revisamos, tenemos una primera parte con un movimiento circular y una segunda parte con un movimiento lineal.

 

¡Y ya que presentamos todo el asunto, vamos por los ejercicios!

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