Interferencia con Multiples Rendijas

¿Que cambia en un sistema de muchas rendijas?

Vale, es hora de ponerse pesado. En lugar de apuntar el láser a dos rendijas, hagámoslo a un CD. 

El CD está compuesto por varios surcos que codifican la información que tiene. Estos surcos son equivalente a \(N\) rendijas estrechas, todas separadas por una misma distancia \(d\) entre ellas. 

¿Cómo quedaría nuestro experimento en ese caso? (¿Sabes esos colores en el CD? Al igual que las burbujas de jabón, son el resultado del fenómeno de interferencia) 

Primero, la diferencia de fase entre las ondas de dos rendijas consecutivas siempre será:

\(\phi=\frac{2 \pi d \operatorname{sen}(\theta)}{\lambda}\)

Entonces, la diferencia entre la \(1^{\mathrm{a}}\) onda y la \(3^{\mathrm{a}}\) onda será \(2 \phi\), entre la \(1^{\mathrm{a}}\) y la \(4^{\mathrm{a}}\) será \(3 \phi\), y así sucesivamente. La intensidad resultante de esa interferencia con \(N\) fuentes de luz será:

\(\mathrm{I}(\theta)=I_{0}\left(\frac{\operatorname{sen}\left(\frac{N \phi}{2}\right)}{\operatorname{sen}\left(\frac{\phi}{2}\right)}\right)^{2}\)

Donde \(I_{0}\) es la intensidad de la luz incidente.