Dispersión Refractiva

Hace muchísimo tiempo, Newton descubrió que la luz del Sol estaba compuesta por varios colores.

Él tomó un prisma he hizo que la luz lo atravesara, y esta se descompuso en todas sus componentes coloridas.

¿Genial, verdad? pero… ¿cómo un prisma descompone la luz blanca? ¿Son poderes mágicos?

No, joven saltamontes. Te voy a explicar que ocurre.

¡El índice de refracción de un medio, en realidad, depende de la longitud de onda de la luz incidente! Cada color tiene un índice de refracción distinto.

Por lo tanto, al refractar en el vidrio del prisma, por ejemplo, cada color hace un ángulo de refracción diferente, separándose. 

Dispersión Refractiva

Imagina que la luz se propaga en el aire y de repente incide en una placa de plástico transparente.

Los colores del espectro visible varían, con la longitud de onda más corta en la franja azul y la más larga en la franja roja. Veamos estos dos límites. 

El índice de refracción para la azul es \(n_{a z u l}\), y para la roja es \(n_{roja}\). Sus respectivos ángulos de refracción \(\theta_{a z u l}\) y \(\theta_{r o j o}\) vendrán dados por la Ley de Snell:

\(n_{1} \operatorname{sen}\left(\theta_{1}\right)=n_{a z u l} \operatorname{sen}\left(\theta_{a z u l}\right)\)

\(n_{1} \operatorname{sen}\left(\theta_{1}\right)=n_{r o j a} \operatorname{sen}\left(\theta_{r o j a}\right)\)

Donde \(n_{1}\) es el índice de refracción del aire y \(\theta_{1}\) es el ángulo de incidencia. Al encontrar los ángulos de refracción de los extremos del espectro, es posible ver cuánto se dispersan los colores al entrar en el vidrio. 

Esta dispersión es la dispersión angular, y puede calcularse restando un ángulo del otro. 

\(\operatorname {Dispersion}=\Delta \theta=\left|\theta_{roja}-\theta_{a z u l}\right|\)

Y sabemos que todos los colores del arcoiris estarán dentro de las franjas de los ángulos entre \(\theta_{a z u l}\) y \(\theta_{roja}\).

¡Es así cómo se forma el arcoiris!

La luz del sol incide en las gotas de agua y, dentro de ella, se refleja varias veces hasta salir de la gota.

Al salir de la gota, cada color hace ángulo de salida, separándose de las otras y formando una cadena de colores. Cuando juntamos los colores que salen de las gotas de agua se forma el arcoiris!

Por ese motivo es común ver un arcoiris luego de un día lluvioso.