Trabajo

¿Qué es el trabajo?

Imagínate en la casa de tu abuela, ayudando a la dulce anciana a arrastrar esa vieja y pesada estantería para poder limpiar ese polvo del año pasado.

Cuando empujas la estantería, cuanto más lejos lleves la estantería, más te cansarás. ¿Significa esto que cuando empujas la estantería \(1 m\) o \(2 m\) haces fuerzas diferentes?

No, estamos aplicando la misma fuerza, manteniendo la aceleración constante, lo que cambia aquí es el trabajo, la energía gastada empujando la maldita cosa.

La idea del trabajo es la cantidad de energía que una fuerza gasta para mover un objeto una cierta distancia.

OBS:

La unidad de energía que utilizamos en física es el \(\text { Joule [J] }\). Joule significa \(\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}\), ya que el trabajo es gasto de energía, el trabajo y la energía tienen la misma unidad.

Cálculo del Trabajo de las Fuerzas

Por lo general, la fórmula del trabajo es

\[W=F \cdot d\]

Pero debemos cambiarla.

Imagina que te estás sintiendo un poco gordito y quieres perder peso. Tu, que eres una persona, como el experto que te escribe, un poco perezosa, siempre necesitas un buen incentivo.

De esa manera, todos cometemos el error de llamar a ese amigo que ha estado en el gimnasio durante 19 años para que nos ayude.

El amigo tuvo la idea "brillante" de que corras con una roca de \(10 \mathrm{kg}\) atada a tu cintura por una cuerda.

Veamos el trabajo realizado en la piedra,

Observa que la fuerza que tira de la piedra en realidad está inclinada, por lo que solo su componente horizontal en realidad tira de la piedra.

La fórmula del trabajo es, de ahora en adelante, la siguiente

\[W=F_{x} \cdot d\]

Donde \(F_{x}\) es la componente de fuerza que realiza el trabajo.

Hay algunos casos que debemos analizar.

• La fuerza está en la dirección y sentido del desplazamiento

\[\theta=0^{\circ}\]

\[W=F d\]

• La fuerza está en la dirección y sentido contrario al desplazamiento

\[\theta=180^{\circ}\]

\[W=-F d\]

• La fuerza es perpendicular al movimiento

\[\theta=90^{\circ}\]

\[W=0\]

Tenga en cuenta que esto facilita enormemente nuestras cuentas.

Otra forma de calcular el trabajo de una fuerza es a través del producto escalar entre los vectores de la fuerza y del ​​desplazamiento.

\[W=\vec{F} \cdot \vec{d}\]

Recordando que el producto escalar se puede reescribir como

\[W=|\vec{F}||\vec{d}| \cos (\theta)\]

Es por eso que cuando tenemos vectores perpendiculares, el trabajo realizado es cero. ¿Recuerdas alguna fuerza como esa? ¿Has oído que la fuerza centrípeta no realiza trabajo? ¿Has oído que la fuerza normal cuando un bloque cae por un plano inclinado tampoco realiza trabajo?

Precisamente porque los vectores de la fuerza y del ​​desplazamiento son perpendiculares, estas fuerzas no realizan trabajo.

Además del caso donde las fuerzas son perpendiculares, el trabajo también es cero cuando no hay desplazamiento.

¿Lograste entender toda la información? Entonces #VamosAEjercitar!