Equilibrios

• 1. Gráficos de Energía Potencial y sus Fuerzas

Acabamos de ver que la energía potencial siempre está asociada con una fuerza. Al observar un gráfico de energía potencial por posición, podemos determinar algunos detalles de las fuerzas.

Sin embargo, antes de comprender esto, debemos revisar el equilibrio. A diferencia de lo que podrías pensar, hay \(3\) tipos de equilibrio que necesitamos saber,

• 1. Estable: Es cuando un objeto, que está en equilibrio, se mueve, pero luego regresa a su posición de equilibrio.

• Un ejemplo de esto es la suspensión de un automóvil. Si empujas tu carro hacia abajo después de un tiempo este deja de balancearse y se detiene, lo que significa que ha vuelto al equilibrio.

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• 2. Inestable: Es cuando un objeto, que está en equilibrio, se mueve y luego sale del equilibrio.

• Un ejemplo de esto es cuando tienes esa botella de agua vacía sobre la mesa, cuando un viento golpea la botella, esta se balancea y cae repentinamente. Esto es lo mismo que decir que estaba en equilibrio y que el viento la hizo perder ese equilibrio y no pudo recuperarse.

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• 3. Indiferente: Es cuando, independientemente de las fuerzas, el objeto siempre permanece en equilibrio. Si empujas tu cama, ella no permanecerá moviéndose, simplemente se detendrá cuando dejes de empujar, ese es el equilibrio indiferente.

Habiendo visto esto, aprendamos cómo interpretar el gráfico de Energía potencial por posición.

Veamos el gráfico a continuación.

Tenemos dos cosas que podemos determinar mediante el gráfico

• 1. Signo de la fuerza: tenemos que observar cuándo el gráfico aumenta o disminuye

• Fuerza positiva: cuando el gráfico disminuye, la fuerza será positiva.

• Fuerza negativa: cuando el gráfico aumenta, la fuerza será negativa.

• Puntos de equilibrio: El equilibrio se produce en los puntos extremos de la función cuando hace ese "giro". Esto se debe a que es en estos puntos donde la fuerza es cero.

• Equilibrio Estable: Sucede cuando la función está en el mínimo local, que es la parte inferior de los "giros".

Esto se debe a que cuando te mueves hacia la derecha, la fuerza se vuelve negativa y cuando te mueves hacia la izquierda, la fuerza se vuelve positiva.

Estos dos sentidos de la fuerza hacen que el objeto regrese a su punto de equilibrio, ya que están en sentido opuesto al movimiento.

• Equilibrio inestable: Sucede cuando la función está en su máximo local, que es el extremo superior de los "giros", eso pasa porque cuando te mueves hacia la derecha, la fuerza se vuelve positiva y cuando te mueves hacia la izquierda, la fuerza pasa ser negativo Estos dos sentidos de la fuerza empujan al objeto fuera de su punto de equilibrio y lo alejan cada vez más del mismo.

• En el gráfico anterior, el análisis es
  
  ¿Quieres ver una forma muy tranquila de pensar en estable e inestable? Cuando lo vi por primera vez, usé mucho este pequeño truco. Mira estos carritos:
  
  Analicemos el carro en los momentos \(A\) y \(B\), ok?

•  Momento \(A\)

Piensa así: si lo empujas hacia adelante y lo dejas caer, se cae, ¿verdad? Si lo empujas hacia atrás y lo sueltas, también se cae, ¿verdad? Cualquier pequeña fuerza que hagas en el carrito, hará con que este se caiga, ya sea hacia atrás o hacia adelante, es decir, en ese momento, ¡su equilibrio es inestable! 

•  Momento \(B\)

Ahora en este carrito será diferente: si lo empujas y lo sueltas, ya sea hacia adelante o hacia atrás, su tendencia es volver al mismo lugar, es decir, ¡aquí tendremos un equilibrio estable!