Binarios

Binarios

Imagina la siguiente situación.

Dos amigos, Juan y Lucas, deciden jugar para ver quién es más fuerte. La lógica del chiste era simple.

Los dos iban a empujar una nevera en lados opuestos, y quien pudiera hacer que la nevera se moviera hacia el lado que empujaba, ganaría el juego.

El problema fue que Juan prefería empujar la nevera por la parte inferior y Lucas por la parte superior ,de la siguiente manera:

Resultado: El refrigerador casi cayó sobre Juan y Lucas salió como ganador. No sabían que la fuerza aplicada por cada uno había sido exactamente la misma.

¿Podrías explicar eso?

Vamos a entender!

Vamos a entender lo que sucedió a través de la siguiente imagen:

La fuerza de Juan fue igual a la de Lucas, así que la fuerza resultante fue cero

Observe la imagen: \[F-F=0\]

El problema fue que el torque resultante no fue cero y, por eso, la nevera casi cayó sobre Juan.

Si colocáramos un eje imaginario en el centro de la nevera tanto la fuerza de Juan como la de Lucas tenderían a girar la nevera en el sentido horario, como muestra la imagen.

Concepto de binario

Esa es precisamente la definición de binario. El binario es la acción de dos fuerzas de la misma intensidad y sentidos opuestos aplicados en puntos diferentes.

A pesar de sufrir la acción de dos fuerzas, el torque tiende a producir sólo una rotación.

¡Bien! ¿Pero cuál es el valor de ese momento?

La imagen anterior representa un momento binario de un cuerpo cualquiera. Vamos a calcular el momento resultante de ese binario en relación al eje \[O\], distante del cuerpo.

Notamos que la fuerza \[\vec{F}\] de arriba tiende a girar el cuerpo en sentido antihorario, mientras que la fuerza \[\vec{F}\] de abajo tiende a girar el cuerpo en sentido horario.

La distancia de la línea de acción de la fuerza debajo hasta el eje de rotación es \[d_{1}\] y la distancia de la línea de acción de la fuerza de arriba es \[d_{2}\].

Por lo tanto, podemos aplicar el torque resultante haciendo que el sentido antihorario sea positivo.

\[M=F d_{2}-F d_{1}\]

\[M=F\left(d_{2}-d_{1}\right)\]

Date cuenta que \[d_{2}-d_{1}\] es exactamente el valor de \[d\], la distancia entre las dos fuerzas.

Por lo tanto,

\[M=F d\]

Tenga en cuenta que el momento resultante de un binario independiente de la posición del eje de rotación depende únicamente del módulo de las fuerzas aplicadas y de la distancia entre ellas.