Inminencia de Deslizamiento

Inminencia de Deslizamiento 

Imagina que vas a subir una escalera 

Que foto tan emocionante :)

De todos modos, estás subiendo por una escalera apoyada en una pared... siempre hay miedo de que se deslice y te caigas. Este tipo de problemas se refieren básicamente a eso.

Vamos a analizar cuáles son los valores críticos para que la escalera se mantenga en equilibrio.

La figura de abajo, simplemente ilustrativa (¡es lo mejor que pude hacer!) representa una escalera apoyada en una pared y las fuerzas involucradas.

Tenemos la fuerza que la pared ejerce en la escalera \[\overrightarrow{F_{p}}\]

La fuerza que ejerce el suelo en la escalera \[\overrightarrow{F_{n}}\]

La fuerza de fricción \[\overrightarrow{F_{a t}}\]

Y el peso de la escalera \[m g\]

Además, tenemos el ángulo \[\theta\] y el coeficiente de fricción.

Los problemas de este tipo trabajarán con las relaciones de estos componentes.

Coeficiente de Fricción

Puede que ya lo hayas estudiado, ¡pero podemos recordar el concepto! El coeficiente de fricción explica la capacidad de deslizamiento entre un par de superficies.

En la situación estática crítica, es decir, cuando estamos buscando la inminencia de deslizamiento, puede estar relacionado con la fuerza normal y con la fuerza de fricción.

\[\mu_{e s t}=\frac{F_{a t}}{F_{n}}\]

Condiciones de Equilibrio

La escalera está a punto de caerse. ¡así que las condiciones de equilibrio valen! Ya debes estar calvo de saber esto, pero podemos aplicar las tres condiciones para que la escalera esté en equilibrio:

\[\sum F_{x}=0\]

\[\sum F_{y}=0\]

\[\sum \tau=0\]

En la sumatoria de las fuerzas en X y en Y, no tiene ningún misterio. Es sólo una aplicación.

El torque también es muy similar a lo que vimos anteriormente, sólo tenemos que tener cuidado con la elección del eje de rotación.

El ángulo \[\theta\] se descubre por la descomposición de fuerzas en la ecuación de torque.

Eje de Rotación

Al ensamblar la ecuación de torque, tenemos que saber elegir bien su eje de rotación

Esta elección se realiza según el problema. Necesitamos elegir el eje por el cual pasa la fuerza que no tenemos información.

Así, el torque generado por esta fuerza será nulo y podremos descubrir su valor en función de las otras ecuaciones.

Resolución 

Después de armar las ecuaciones, podemos resolver el problema.

El enunciado puede pedir \[\overrightarrow{F_{a t}}\],\[\mu\],\[\theta\]  para que la escalera no resbale. Y ahí, es sólo aplicar y manipular las ecuaciones de la manera adecuada.

Si hay un hombre subiendo la escalera se puede preguntar también cuál es la altura máxima que puede llegar.