Poleas Simples

Las cuerdas se usan típicamente junto con un sistema de poleas. Aprendamos ahora sobre poleas simples. Pero, ¿para qué sirven estas poleas?

Ya hemos visto que los cables tienen la característica de preservar la tensión en ambos extremos, ¡pero estos mecanismos pueden cambiar la dirección de la tracción!

Veamos ahora un ejemplo muy clásico de poleas simples.

Hagamos el diagrama de cuerpo libre de cada bloque y en la polea para entender bien:

Recuerda: la polea no cambia el módulo de la tracción en la cuerda, entonces: \(T_{1}=T_{2}=T\).

Ahora, ¿cómo hacemos para determinar el sentido de este movimiento? ¡Todo depende de qué cuerpo sea más pesado! Si \(m_{2}\) es más pesado que 

\(m_{1}\), entonces el bloque de masa \(m_{2}\) baja mientras que el de masa \(m_{1}\) sube. De lo contrario, si \(m_{1}>m_{2}\), el bloque \(1\) baja y el bloque \(2\) sube.

¿Qué pasa si no conocemos las masas? Sencillo! En este caso, suponemos que el movimiento tiene un sentido dado y, si encontramos una aceleración negativa, ya sabemos que tomamos la dirección equivocada.

Como la polea está fija, cuando un bloque sube una distancia \(x\), el otro baja esa misma distancia \(x\). Por lo tanto, la aceleración de los dos bloques es la misma.

Considerando el caso donde \(m_{2}>m_{1}\), tenemos:

\[m_{2} g-T=m_{2} a\]

\[T-m_{1} g=m_{1} a\]

Resolviendo el sistema formado por estas dos ecuaciones anteriores tenemos:

\[a=\frac{\left(m_{2}-m_{1}\right) g}{m_{1}+m_{2}}\]