Fuerza Centrípeta

Un movimiento que también se analiza en la física clásica es el Movimiento Circular Uniforme, MCU. En él, analizamos una partícula que realiza una trayectoria circular con velocidad angular constante.

Aquí aprenderemos a analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que realiza este tipo de movimiento.

Una pregunta interesante es: "Si el cuerpo mantiene una velocidad constante, ¿cómo actúan las fuerzas sobre él?" Explicaremos todo considerando dos puntos: 

• La velocidad no es constante, el módulo de la velocidad es constante. Es decir, la fuerza existente actúa modificando la dirección del movimiento.

• Realmente no hay fuerzas que actúen en la dirección del movimiento. La fuerza existente es perpendicular a esta dirección.

¿Eh? ¡No entendí nada!

Bien, hagamos un dibujo que aclare las cosas.

Para que un cuerpo permanezca en MCU, debe estar bajo la acción de una fuerza llamada fuerza centrípeta. Esto es exactamente lo que se expresa con una flecha roja en el dibujo de arriba. Como se indicó, es perpendicular a la velocidad, es decir, siempre apunta al centro de la trayectoria circular.

Necesitas saber cómo calcularlo:

\[F_{c p}=\frac{m v^{2}}{R}\]

Ya conocemos el módulo, la dirección y el sentido de esta fuerza, por lo que siempre debemos recordarla cuando la partícula está en movimiento circular uniforme.

Veamos un ejemplo de MCU para que esto quede claro:

En la situación \(1\), tenemos el comienzo del movimiento circular. Como la superficie del loop no tiene fricción, el diagrama de cuerpo libre del cuerpo es:

¡Ahí está la famosa fuerza centrípeta! En esta situación, ella está, como siempre, apuntando al centro de la trayectoria circular. Sin embargo, ella no es una fuerza adicional, que puedes poner en la segunda ley de Newton junto con las otras y obtener su valor. Ella es el resultado de las fuerzas que actúan en la dirección que atraviesa el centro de la trayectoria. Por lo tanto:

\[F_{c p}=N-P\]

Ya en la situación \(2\), tenemos el cuerpo en lo alto de la trayectoria, presentando el siguiente diagrama:

Aquí, al igual que en el anterior, la fuerza centrípeta es el resultado de las otras dos fuerzas:

\[F_{c p}=N+P\]

Otra cosa que podemos observar en el movimiento del loop es determinar la velocidad con la cual el cuerpo tiene que alcanzar la parte alta de la trayectoria para completar el loop.

¿Qué puede pasar para que la trayectoria no se complete? ¿Estás de acuerdo que es que el cuerpo pierda contacto con la superficie? Por lo tanto, la situación límite es aquella en la que el cuerpo está a punto de despegarse de la superficie cuando alcanza la parte más alta de la trayectoria. Es decir:

\[F_{c p}=P\]

Sustituyendo la fuerza centrípeta y el peso por sus expresiones:

\[\frac{m v^{2}}{R}=m g\]

Y así, la velocidad necesaria es:

\[v=\sqrt{g R}\]

¡Es eso! ¡Asegúrate de practicar!