Propiedades Ondulatorias de la Luz

¿Que es la luz?

La luz es una onda electromagnética

Eso es todo, se acabo este tópico. ¿Todo bien? ¿No? Bueno, vamos a explicarte mejor. 

Cuando un campo eléctrico \(\vec{E}\) varía con respecto al tiempo, oscilando, induce un campo magnético. Ese campo magnético \(\vec{B}\) también varía con el tiempo. oscilando, eso hace que induzca un campo eléctrico. Así que se autosustentan!

Eso es un onda electromagnética. 

Las ondas electromagnéticas están por todas partes! Son usadas para las transmisiones de TVs, radios, en hornos microondas… 

Y como dijimos anteriormente, constituyen la luz visible (luz del sol, lámparas, etc).

Propiedades Ondulatorias de la Luz

La luz es una onda, y como toda buena onda, posee propiedades ondulatorias como frecuencia, longitud de onda y amplitud. 

Las ondas electromagnéticas son ondas transversales, pues los campos eléctricos y magnéticos oscilan perpendicularmente en relación con la dirección de propagación de la onda. Además, como se inducen el uno al otro, siempre están en fase entre sí:

• Cuando \(\vec{E}\) tiene su valor máximo, \(\vec{B}\) también su valor máximo. Cuando \(\vec{E}\) es nulo,\(\vec{B}\) también es nulo. 

Podemos describir los campo eléctricos y magnéticos de las ondas electromagnéticas por funciones senoidales (función seno o función coseno). Por tanto, tenemos:

\[\vec{E}(x, t)=E_{m a x} \cos (k x-\omega t) \hat{j}\]

\[\vec{B}(x, t)=B_{m a x} \cos (k x-\omega t) \hat{k}\]

Ahora que estamos trabajando con ondas, es muy importante recordar quién es quién, y la relación entre ellos. 

La longitud de onda \(\lambda\) es la distancia entre dos crestas consecutivas. La amplitud de onda \(A\) es la amplitud máxima de oscilación. La frecuencia de onda \(f\) es el número de oscilaciones que realiza la onda en un determinado periodo de tiempo. 

En nuestras funciones, la amplitud del campo eléctrico es \(E_{m ax}\), mientras que la del campo magnético es \(B_{m ax}\).

La velocidad de una onda es dada por \(v=\lambda{f}\), onda para nosotros, \(v \equiv c\). 

\[\lambda=\frac{c}{f}\]

La velocidad de la luz en el vacío es de aproximadamente \(c \cong 3 \bullet 10^{8} m / s\). 

En la ecuación con seno, las propiedades que aparecen son el número de onda \(k\) y la frecuencia angular \(\omega\). 

\[k=\frac{2 \pi}{\lambda}\]

\[\omega=2 \pi f\]

También podemos obtener la velocidad de la luz con esos dos factores. 

\[\frac{\omega}{k}=c\]

Propriedades Específicas de las Ondas Electromagnéticas (Luz)

A continuación vamos a hablar acerca de algunas propiedades que son muy importante para tener una mejor idea de cómo funcionan las ondas. Vamos allá!

• El producto vectorial entre el campo eléctrico y el campo magnético, \(\vec{E} \times \vec{B}\), siempre apuntará en la dirección y sentido de propagación de la onda. 

Esto sucede en parte porque los campo eléctricos y magnéticos son perpendiculares entre sí y en relación con la dirección de propagación de la onda, y por otro lado, por la regla de la mano derecha. 

• La relación entre el módulo del campo eléctrico \(E\) y el módulo campo magnético \(B\) de una onda electromagnética que se propaga en el vacío es siempre la misma, en cualquier momento y en cualquier punto del espacio! Esta relación es dada por:

\[E=c B\]

Recordando que \(c\) es la velocidad de la luz en el vacío, que vale aproximadamente \(3 \times 10^{8} m / s\) 

• Como \(\vec{E}\) y \(\vec{B}\) están en fase, podemos sacar los cosenos de la igualdad anterior y relacionar las amplitudes:

\[E_{m ax}=c \bullet B_{m a x}\]

• La onda electromagnética se desplaza en el vacío con velocidad constante e igual a la velocidad de la luz. 

• Las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio propagación. Por tanto, los únicos valores que oscilan en ellas son el campo eléctrico y el campo magnético. 

¡Presta atención!

La relación \(E=c B\) es valida cuando la onda se propaga en el vacío!

Si esta se propaga en cualquier otro medio, entonces la relación pasa a ser:

\[E=vB\]

Frentes de Onda

Elijamos un punto de la onda electromagnética en un momento dado, e intentemos ir a su velocidad. (Advertencia: no lo hagas en casa. ¡No podrás caminar a la velocidad de la luz!)

Al imaginar que caminamos con la onda podemos decir que somos el plano de la figura abajo.

Como estamos junto a la onda, no podemos ver las oscilaciones del campo eléctrico y del campo magnético. Solo vemos a \(\vec{E}\) y \(\vec{B}\) en un valor constante.

Este plano que imaginamos, donde \(\vec{E}\) y \(\vec{B}\) son constante es lo que llamamos frente de onda.

Utilizando nuestras funciones sinusoidales, eso equivaldría a tener un coseno constante y para eso necesitamos que su argumento sea constante. Por tanto, en el frente de onda, tenemos: 

\[k x-\omega t= constante\]

Espectro Electromagnético

Al fin y al cabo, ¿cuál es la diferencia entre las ondas de radio, microondas, infrarrojas, ultravioleta, luz,…?

Dependiendo de su frecuencia (o de su longitud de onda), las ondas electromagnéticas tienen diferentes usos, por ello, poseen nombres específicos. Los podemos representar por el espectro electromagnético:

Genial! Ahora que entendemos mejor las reglas, podemos ir al juego!