Refracción en Interfaces Esféricas

Este capítulo está destinado a las situaciones en que una superficie esférica (con centro de curvatura \(C\) y radio de curvatura \(r\)) separa dos medios diferentes.

De esa forma, la luz emitida por un objeto puntual en un medio con índice de refracción \({n}_{1}\) incidirá sobre la interfaz esférica de un medio con índice de refracción \({n}_{2}\). Como muestra la figura:

¡Atención! Las imágenes formadas por refracción en una interfaz son virtuales cuando están del mismo lado que el objeto y reales cuando están del lado opuesto. Es decir, es lo contrario de lo que estábamos acostumbrados cuando estudiamos espejos esféricos. 

Así que cuidado con ese detalle.

La relación entre los parámetros mostrados en la imagen de arriba es dada por:

\(\frac{n_{1}}{p}+\frac{n_{2}}{i}=\frac{n_{2}-n_{1}}{r}\)

Recordando que, así como en espejos planos, definimos que el valor de \(i\) será negativo para imágenes virtuales, e \({i}\) será positivo para imágenes reales. Además, el valor de \(p\) siempre será positivo.

Cuando el objeto se encuentre delante de una interfaz refractora convexa el radio de curvatura \(r\) será positivo, y cuando éste se encuentre delante de una interfaz cóncava el radio de curvatura \(r\) será negativo.

La siguiente imagen muestra una interfaz refractora cóncava.