Paso 1

Vamos a comenzar calculando la distancia focal de la lente. 

Un buen punto en el gráfico para empezar a trabajar es aquel cuyas coordenadas son:

\[m=2\]

\[p=5,0\]

Entonces:

\[m=-\frac{i}{p} \rightarrow i=-m \times p\]

\[i=-2 \times 5=-10 \mathrm{cm}\]

Paso 2

La distancia focal será:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{i}\]

\[f=\frac{p \cdot i}{p+i}\]

Sustituyendo los valores, tendremos:

\[f=\frac{5 \times(-10)}{5+(-10)}=10 \mathrm{cm}\]

Paso 3

La distancia \(i\) de la nueva imagen será:

\[i=\frac{p \times f}{p-f}=\frac{14 \times 10}{14-10}\]

\[i=35 \mathrm{cm}\]

Paso 4

El aumento lateral deseado será dado por:

\[m=-\frac{i}{p}=-\frac{35}{14}\]

\[m=-2,5\]

Respuesta

\[m=-2,5\]