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Calculisto

Conjunto de Nivel

¿Cómo se calcula?

 

Imagina que en un examen te piden calcular el conjunto de nivel \(K\) de una función vectorial, ¿cómo lo haces?

 

Pues bien, para hallar el conjunto de nivel de una función vectorial, debes igualar los componentes de la función vectorial con el nivel \(K\) solicitado. Por tanto, si:

 

\[F(x, y, z)=(z+x-y, z)\]

 

El conjunto de nivel \((-1,0)\) de esa función es:

 

\[z+x-y=-1 \rightarrow z=-x+y-1\]

 

\[z=0\]

 

Que corresponde a la intersección del plano \(z=-x+y-1\) con el plano 

\(z=0\) , es decir, la recta \(y=x+1\).

 

¿Entendido?

 

En resumen: debes igualar los componentes de la función con el nivel solicitado y hacer la intersección entre las ecuaciones de los planos o superficies que surjan.

 

¿Fácil, verdad? ¡Vamos a los ejercicios!

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