Paso 1

Nuevamente, nos encontramos frente a un problema de análisis, donde tenemos que estudiar cada caso. Vamos a comenzar por la letra \(a)\).

\(F_{x}\) es la componente de \(\vec{F}\) en la horizontal, entonces:

\[F_{x}=F \cos \theta\]

Como \(\theta\) aumenta, \(\cos \theta\) y \(F_{x}\) disminuyen.

Paso 2

\(b)\) Vamos a analizar la variación de \(f_{s}\), que es la fuerza de rozamiento que la superficie ejerce sobre la caja.

Sabemos que \(f_{s}\) aparece cuando un movimiento es incentivado y aumenta según la intensidad de la fuerza que genera dicho movimiento, siempre en sentido opuesto. Sin embargo, si no hay movimiento, \(f_{s}\) siempre tendrá el mismo módulo que la fuerza horizontal aplicada. Por tanto:

\[f_{s}=F_{x}\]

Si \(F_{x}\) disminuye, \(f_{s}\) disminuye.

Paso 3

\(c)\) Tenemos que analizar la variación de la fuerza normal \(F_{N}\). Sabemos que el suelo no se perforará, por tanto, la fuerza normal siempre responderá con el mismo módulo y en sentido contrario a la componente vertical de la fuerza \(F\):

\[F_{N}=F \operatorname{sen} \theta\]

Como \(\theta\) aumenta, \(F_{N}\) aumenta.

Paso 4

Por último, vamos a analizar la variación de \(f_{s, m a x }\). Sabemos que la expresión que rige el módulo de la fuerza de rozamiento es dada por:

\[f_{s, m a x}=\mu F_{N}\]

Como \(\mu\) es constante y \(F_{N}\) aumenta, \(f_{s, m a x}\) aumenta.

Respuesta

\(a)\) \(F_{x} \text { disminuye}\)

\(b)\) \(f_{s} \text { disminuye}\) 

\(c)\) \(F_{N} \text { aumenta}\)

\(d)\) \(f_{s, \max } \text { aumenta}\)