Paso 1

Vamos a dibujar un diagrama de la situación, junto con todas las fuerzas que actúan sobre la caja. 

El enunciado nos dice que la caja está parada, por tanto, según la primera ley de Newton, la fuerza resultante debe ser cero.

Si separamos el análisis en los ejes \(x\) y \(y\), obtenemos las orientaciones que se aprecian en el diagrama, respondiendo las preguntas \(a)\) y \(b)\).

Paso 2

Para responder las preguntas \(c)\) y \(d)\), tenemos que valernos del hecho de que la suma de las fuerzas en cada eje tiene que ser cero. Por tanto, analizando el eje \(x\), tenemos:

\[F-F_{N}=0 \rightarrow F=F_{N}\]

Donde concluimos que, si aumentamos \(F\), \(F_{N}\) también aumenta, lo que responde la pregunta \(d)\).

Y en el eje \(y\), tenemos:

\[P-f_{s}=0 \rightarrow P=f_{s}\]

\(P\) es fijo y, por tanto, el valor de \(f_{s}\) no cambia, respondiendo la pregunta \(c)\).

Respuesta

\(a)\) \(\text { Vertical hacia arriba.}\)

\(b)\) \(\text { Horizontal, con sentido contrario a } F\)

\(c)\) \(\text {Se mantiene constante}\)

\(d)\) \(\text {Aumenta, ya que su módulo es igual a } F\)