Potencia en Circuitos Eléctricos

Definición 

La energía potencial eléctrica transferida por un elemento de carga \(d q\) viene dada por:

\(d U=d q V\)

Usando la definición de corriente eléctrica, podemos decir que \(d q=i d t\), entonces:

\(d U=i . V d t\)

\(\frac{d U}{d t}=i . V\)

Por definición, la potencia es la tasa de transferencia de energía, por tanto:

\(P=\frac{d U}{d t}\)

\(P=i . V\)

Esta es la forma más general, ya que se aplica a cualquier tipo de transferencia de energía eléctrica.

Las unidades de medida de potencia eléctrica son el “Voltiamperio” \([A . V]\), y el “Watt” \([W]\). Esta segunda unidad es la que verás con más frecuencia, y equivale a un “Joule por segundo” \((J / s=W)\).

Aplicando la Ley de Ohm, podemos reescribir la potencia de las siguientes maneras:

     \(V=R . i\)

\(P=R \cdot i^{2} \rightarrow P=\frac{V^{2}}{R}\)

Estas dos nuevas formas solo se aplican a la transferencia de energía eléctrica a térmica en un dispositivo con resistencia. Así que cada vez que leas una pregunta en donde cierta potencia se disipa en una resistencia, probablemente tendrás que utilizar una de estas dos fórmulas.

Consumo de Energía

Un tópico muy relacionado al tema es el cálculo del costo asociado al consumo de una cierta cantidad de energía.

Dicha cantidad de energía debe ser trabajada en \([k W \bullet h]\). Por tanto, el primer paso es, a partir de los datos proporcionados por el problema, calcular la potencia del circuito, sabiendo que:

\(1000 W=1 k W\)

A continuación, debemos tomar el intervalo de tiempo \((t)\) proporcionado por el problema y pasarlo a horas, a través de una simple regla de 3. 

Finalmente, podemos calcular el costo total \((T)\) usando la expresión:

\(T=P \cdot t . C\)

Donde \(C\) es el costo por \(k W \cdot h\), generalmente dado en \([$ / k W \cdot h]\).