Circuitos de Múltiples Mallas

De este punto en adelante empezaremos a trabajar con circuito más complejos. 

Cuando los circuitos se componen de fuentes y resistencias, podemos decir (generalmente) que se tratan de circuitos de una sola malla, y de estos podemos calcular su resistencia equivalente. En la medida de lo posible trata de convertir el circuito en uno de malla simple ya que su resolución resultará más fácil. De lo contrario, a continuación veremos cómo resolver un circuito con más de una malla.

Vamos a comenzar colocando una regla extra en el juego, y luego aplicando la Ley de Mallas de Kirchhoff en este tipo de circuito.

Regla de Nodos (Ley de Nodos de Kirchhoff)

La suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo.

Vamos a aplicar la Ley de Nodos en este circuito:

Mirando el nodo \(a\), vemos que la corriente \(i_{1}\) está entrando en el nodo, mientras que las corrientes \(i_{2}\) e \(i_{3}\) están saliendo, entonces:

\(i_{1}=i_{2}+i_{3}\)

Básicamente es eso. Sin mucho misterio, ¿no?

Regla de Mallas (Ley de mallas de Kirchhoff)

Sé que ya hablamos de ella en circuitos de una malla, pero sería bueno darle un repaso para saber cómo aplicarla en estos casos.

La suma de todas las diferencias de potencial cuando recorremos una malla es igual a cero. 

Vamos a aplicar la Regla de Mallas en el mismo circuito de antes:

Podemos dividir el circuito en 3 mallas:

• Malla 1:

\(\mathscr{E}-i_{1} R_{1}-i_{2} R_{2}=0\)

• Malla 2:

\(-i_{3} R_{3}+i_{2} R_{2}=0\)

• Malla 3:

\(\mathscr{E}-i_{1} R_{1}-i_{3} R_{3}=0\)

En circuitos con más de una malla, casi siempre tendremos que resolver un sistema al final del ejercicio. Pero la Ley de Nodos nos hace un gran favor porque:

\(i_{1}=i_{2}+i_{3}\)

Y puede ser aplicada en cualquier nodo del circuito.

Sentido de la Corriente

En la mayoría de los problemas el enunciado no indicará, con flechas en las imágenes, el sentido de las corrientes en un circuito.

Wow! ¿Cómo hago para saber adónde van las corrientes?

En tales casos, debes observar la imagen del circuito, para así tener una “idea” del sentido de la corriente. En realidad, cuanto más problemas resuelvas mientras estudias, más fácil se hará para ti tomar ese tipo de decisiones. 

Pero…¿cómo puede saber si el sentido que estoy escogiendo es correcto o no?

Es sencillo… si escogiste el sentido correcto para una determinada corriente, al final de los cálculos, el valor de la corriente será positivo. Si el sentido que escogiste para dicha corriente fuera incorrecto, el valor de la corriente sería negativo. 

Como no sabemos el sentido de la corriente, vamos a “suponer” que esta está en sentido antihorario, ¿de acuerdo?

Dicho eso, vamos a aplicar la Ley de Mallas de Kirchhoff, comenzando por el punto \(b\), recorriendo la malla en el mismo sentido que arbitramos para la corriente (horario):

\(6-i .3-30=0\)

\(3 i=-24\)

   \(i=-8 A\)

Cuidado! No porque el valor de una corriente resultó negativo significa que vayas a empezar desde el principio e invertir el sentido de la corriente en tu dibujo… una vez que hayas definido el sentido de la corriente al inicio del problema, ve con él hasta el final. 

El valor negativo de la corriente ya deja en claro que el verdadero sentido es el inverso.

¿Te parece si hacemos algunos ejercicios para reforzar conocimientos? #Acompañame