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Calculisto

Desplazamiento vs Distancia Recorrida

Cotidianamente, desplazamiento y distancia recorrida parecen ser lo mismo… Físicamente, son conceptos muy diferentes. Sin querer entrar en acertijos o adivinanzas, vamos a concentrar este capítulo en marcar esas diferencias.

 

Analicemos un ejemplo antes de dar algunas definiciones:

  • Resulta que Papá Noel me trajo de regalo un boomerang y, para probarlo, me fui hasta un campo abierto. Me paré junto a un poste y tiré el boomerang. El regalo funcionó tan bien que llegó al mismo punto donde yo estaba.

Si llamamos P al punto donde yo me paré, es P también donde inició el movimiento del boomerang y P dónde finalizó.  

 

Pensemos en el recorrido completo que hace el boomerang:

 

Si pensamos en su desplazamiento total, vemos que es cero porque al terminar donde comienza, es como si no se hubiera movido o desplazado. Sin embargo, vemos que la distancia recorrida no es cero porque recorrió un trayecto dentro del campo: para saber su valor deberíamos medir la longitud de la línea punteada.

 

  • El desplazamiento es el cambio de posición del objeto. Para calcularlo, no importa que camino realizó, sólo debemos conocer el estado inicial y el final.

 

\[Desplazamiento= \Delta x = x_{f} – x_{i}\]

          Como es una magnitud vectorial, en un movimiento rectilíneo, si el resultado tiene un signo + o -, significa que el desplazamiento fue en un sentido o en otro.

  • La distancia recorrida es la longitud de la trayectoria que hizo el objeto: es decir, cuánto se movió. Aquí importa el camino realizado, y deberemos medirlo para calcular la distancia.

 

Es una magnitud escalar, sus valores son positivos o cero.

 

Fijate bien que: el ejemplo del boomerang y los comentarios que hicimos, se ajustan a estas definiciones.

 

Velocidad media vs Rapidez

La comparación que hicimos recién, vale también para velocidad media y rapidez: coloquialmente son similares, pero físicamente son muy distintos.

 

La velocidad media nos indica qué tan aprisa o que tan lento ocurre un desplazamiento: es el cociente entre desplazamiento y el tiempo en que se realiza.

 

\[v_{m} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{f} – x_{i}}{t_{f} – t_{i}}\]

 

Es una magnitud vectorial, en el movimiento rectilíneo, su signo indica el sentido del movimiento (al igual que el desplazamiento). 

 

La rapidez nos indica qué tan aprisa o lento ocurre un movimiento, para calcular la rapidez hacemos el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido:

 

\[v=\frac{\text {distancia recorrida}}{\Delta t} = \frac{distancia}{t_{f} – t_{i}}\]

Es una magnitud escalar, su valor es positivo o cero. Debemos considerar la distancia recorrida y el  

 

¿Cuándo nos conviene usar velocidad media y cuando rapidez?

 

La pregunta es natural porque ambos conceptos describen el movimiento. Sin embargo, habrás notado que la velocidad media sólo usa la posición inicial y final mientras que la rapidez usa la trayectoria.

 

Salvo que te pidan algo especial o específico, podés hacer así: cuando se necesite tener mayor detalle y descripción del viaje del móvil, de su recorrido o de su trayectoria: se usa la rapidez. Cuando solo se requiera el resultado del movimiento, se usará la velocidad media. 

 

¡Importante!

No hay una nomenclatura universal para diferenciar rapidez, de velocidad media y de velocidad. Depende mucho de la cátedra o el autor como se escriba una u otra.

 

Una forma común es: para la velocidad media usar \(v_{m}\); para la rapidez, \(v\) y para la velocidad vectorial, \(\vec{v}\). Pero es sólo una forma de tantas usadas.

 

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