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Calculisto

Movimiento Relativo Unidimensional

Hasta aquí hemos estudiado el movimiento con diferentes características, pero siempre para un solo móvil. Hoy, vamos a analizar el movimiento de dos (2) objetos. Lo tomaremos de diferente perspectiva. 

 

¿Cómo es esto que hay diferentes puntos de vista?

 

Lee este ejemplo y entenderás:

 

Un joven se encuentra sentado en la plaza, observando cómo los autos viajan en la avenida… Autos rojos, amarillos, azules; algunos más rápido, otros más despacio. En fin, muchos vehículos que se trasladan de un lado a otro.

En un momento se detiene a pensar:

“Es fácil determinar qué velocidad tiene cada coche respecto a mí…

Pero para el coche amarillo: ¿Con qué velocidad se aleja el Rojo? ¿Y con qué velocidad se acercaba el Azul?”

Preguntarse eso, es ver un Movimiento Relativo. Y lo veremos a continuación.

 

Como el nombre lo indica, pensar en Movimiento Relativo significa analizar el movimiento de un objeto respecto a otro. Empezamos en una sola dimensión (Movimiento Rectilíneo) para hacerlo más sencillo.

 

Analicemos el caso anterior poniendo algunos valores:

     \(\bullet\) Auto Amarillo: \(v_{am}=45 km/h\).

     \(\bullet\) Auto Rojo: \(v_{ro}=70 km/h\).

     \(\bullet\) Auto Azul: \(v_{az}=-30 km/h\).

      \(\bullet\) Tren: \(v_{tren}=60 km/h\).

 

Con esos datos, para alguien que observa toda la situación sentado al costado del camino, es fácil interpretarlo.

 

Pero:

¿Qué pasa si el observador se encuentra en el auto amarillo?

 

Quien viaja en el auto amarillo observa que, tanto el auto rojo como el tren se alejan de él, pero el auto lo hace algo más aprisa. También observa que al auto azul se mueve en dirección contraria.

 

¿Qué velocidad lleva el auto rojo respecto al amarillo?

 

Desde afuera de la carretera, podemos entender que si el auto rojo se mueve con \(v_{ro}=70 km/h\) y el auto amarillo lo hace con \(v_{am}=45 km/h\); entonces el rojo se aleja del amarillo lentamente a \(v_{ro-am}=25 km/h\).

 

Visto desde el auto amarillo, esa velocidad marcada, es la velocidad con la que el auto rojo se aleja está alejando.

 

En fórmulas:

\[v_{ro-am}=v_{ro}-v_{am}=70 km/h-45km/h=25 km/h\]

 

Y vamos a definirlo de manera general.

 

La velocidad del móvil \(P\) respecto al observador \(O\) se calcula de manera vectorial:

 

\[v_{P-O}=v_P – v_O\]

 

Donde, \(v_P\) es la velocidad del móvil y \(v_O\) la del observador, medidas respecto a un observador en reposo externo a ellos. 

 

De esta manera, con esa fórmula, volvemos al observador en el auto amarillo y calculamos las velocidades relativas restantes. Auto azul:

\[v_{az-am}=-30 km/h – 45 km/h=-75 km/h\]

Tren:

\[v{tren-am}=60 km/h – 45 km/h= 15 km/h\]

Aclaración: Como la suma es vectorial, debemos mantener los signos de cada velocidad en relación al sentido del movimiento rectilíneo.

 

Movimiento Relativo

La velocidad relativa de un móvil \(P\) respecto al observador \(O\) se obtiene haciendo la diferencia vectorial:

 

\[v_{P-O}=v_P – v_O\]

 

Y esto se puede extender también para la posición y aceleración, todo en una dirección.

 

Posición:

\[x_{P-O}=x_P – x_O\]

 

Siendo \(x_P\) la posición del móvil y \(x_O\) la posición del observador, respecto a otro observador en reposo externo a ellos.

 

Aceleración:

\[a_{P-O}=a_P – a_O\]

 

Donde también, las aceleraciones \(a_P\) y \(a_O\) se calculan respecto a un observador en reposo, externo a los otros dos.

 

Referencial

En estos ejemplos que analizamos, es importante donde está ubicado el observador. Respecto a él se miden las velocidades, o sea que es la referencia del movimiento.

 

Se llama movimiento relativo al caso en donde el observador o la referencia tiene una velocidad que no es cero (\(v_{O}\neq 0\)).

 

Sin embargo, para analizar el movimiento relativo entre dos móviles, necesitamos conocer sus velocidades respecto a un observador en reposo con \(v=0\). Cuando calculamos las velocidades respecto a un observador en reposo, directamente estudiamos el movimiento como lo hacíamos antes.

 

O sea que, si calculo la velocidad respecto un observador en reposo, ¡sigue siendo un movimiento relativo a un observador con \(v=0\) pero lo llamo simplemente movimiento! Sí el observador está en movimiento, es movimiento relativo.

 

 

Yendo un poco más profundo en la cosa; en el Universo todas las cosas se mueven respecto a otras… por lo que no se tienen observadores en reposo. Sin embargo, podemos definir una referencia que se mueva junto a otras y tomarla con \(V=0\).

 

Practiquemos un poco este movimiento relativo unidimensional para convertirnos en unos expertos.

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