Lanzamiento Vertical
Cuando hablamos de los distintos movimientos, MRU y MRUV; lo normal es imaginarse algo que se mueve horizontalmente: una persona caminando por la vereda, un automóvil viajando por la calle, una pelota circulando en el piso, y muchos otros casos.
Sin embargo, los movimientos que son verticales también se entienden con las mismas fórmulas y mismos principios: Una manzana que cae de un árbol, un malabarista tirando una pelota al aire, un amigo tirándonos la llave de su casa desde el balcón de un edificio… Todos son ejemplos de Lanzamiento Vertical.
En resumen, el Lanzamiento Vertical es un MRU o MRUV pero orientado verticalmente. Lo único que hicimos es cambiar el eje de referencia horizontal (Eje X) a uno vertical (Eje Y).
¿Qué cosas cambian al mover los ejes?
¡No mucho! Solo debemos tener en cuenta algunas cosas:
\(\bullet\) Son positivos los vectores que apuntan hacia arriba (Eje Y positivo), y son negativos los vectores que apuntan hacia abajo (Eje Y negativo).
\(\bullet\) Tomaremos el piso, a la Tierra, como altura cero (Y=0); allí pondremos el origen y a partir de allí consideraremos alturas.
\(\bullet\) La aceleración de la gravedad apunta hacia abajo, al centro de la Tierra; entonces es siempre negativa.
\(\bullet\) Todos los cuerpos sienten la misma aceleración de la gravedad; y no depende de la masa que tengan.
\(\begin{bmatrix}¡¡¡Atento!!!\\\text{En la secundaria usabas } g=10m/s^2.\\\text{Ya grandecitos, usamos }\bf{g=9,8 m/s^2}.\end{bmatrix}\)
Vamos a ver 3 tipos de Lanzamiento Vertical, y te paso sus ecuaciones:
\(\bullet\) Caída Libre: Es un movimiento que ocurre cuando un cuerpo cae solo. Inicia desde alguna altura \(\bf{y_0}\) y sin velocidad inicial \(\bf{v_0=0}\).
\[y=y_0-4,9 m/s^2.t^2\]
\[v_y=-9,8 m/s^2.t\]
\(\bullet\) Lanzamiento hacia arriba: En los libros se llama Tiro Vertical. Se trata de un lanzamiento con alguna velocidad inicial \(\bf{v_0}\) que no es cero, positiva porque apunta hacia arriba.
\[y=y_0+v_0.t-4,9 m/s^2.t^2\]
\[v_y=v_0-9,8 m/s^2.t\]
\[v_0 > 0\]
\(\bullet\) Lanzamiento hacia abajo: Se trata de tirar algo hacia abajo; desde alguna altura inicial \(\bf{y_0}\) y con una velocidad inicial negativa \(\bf{v_0}\) no nula.
\[y=y_0+v_0.t-4,9 m/s^2.t^2\]
\[v_y=v_0-9,8 m/s^2.t\]
\[v_0 < 0\]
Entonces, cuando nos encontremos con un Lanzamiento Vertical; debemos identificar qué tipo de movimiento es y luego resolverlo con las ecuaciones de MRUV como cualquier otro problema.
Veamos algo simple, un ejemplo sencillo y cotidiano de movimiento vertical:
Un teléfono celular que se cae.
\(\bullet\) El día transcurre de manera tranquila, estoy caminando por mi barrio mirando las publicaciones de Instagram de mis amigos. Hasta que, distraído, tropiezo en la vereda y… ¡mi teléfono cae al piso!
Si la altura donde cae es de 1,6 m: ¿qué tiempo tengo para reaccionar y mover el pie para evitar que el teléfono pegue directo contra el piso?
Como el teléfono cae solo; es un ejemplo de Caída Libre: tenemos una altura inicial (\(y_0=1,6 m\)), la velocidad inicial del movimiento es cero (\(v_0=0\)); y el celular está afectado por la aceleración de la gravedad (\(g=-9,8 m/s^2\)), siempre hacia abajo.
Entonces, debemos calcular el tiempo viaja el teléfono desde la altura de mi mano (\(y_0=1,6 m\)) hasta la altura del piso (\(y=0 m\)). Reemplazamos eso en las ecuaciones de movimiento:
\[0 m = 1,6 m - 4,9 m/s^2.t^2 \rightarrow \frac{-1,6 m}{-4,9 m/s^2}=t^2\]
\[\Rightarrow t=\sqrt{0,326 s^2}=0,57 s\]
En conclusión, son \(t=0,57 s\) lo que le lleva al telefono llegar desde la mano al piso… Es un tiempo muy muy breve para reaccionar, mover el pie y ubicarlo justo en la trayectoria del teléfono para evitar su destrucción.
Características del lanzamiento hacia arriba
El Tiro vertical es algo que estudiamos mucho, y veamos algunas cositas:
\(\bullet\) El lanzamiento hacia arriba puede darse desde una altura inicial (\(\bf{y_0}\)) que es cero si empieza desde el piso; es un valor positivo si inicia desde alguna altura; o un valor negativo si comienza desde un pozo.
\(\bullet\) Siempre tendremos un valor para la velocidad inicial: \(\bf{v_0\neq 0}\). ¡Con eso aseguramos que se eleve!
\(\bullet\) También, la aceleración será siempre \(\bf{g=-9,8 m/s^2}\).
Y unas consideraciones nuevas:
\(\bullet\) El movimiento tiene velocidad inicial, que irá disminuyendo mientras el objeto sube. La velocidad es cero en su posición máxima, y luego baja con velocidad negativa.
Entonces, calcularemos la altura máxima a la que llega, como la posición vertical cuando su velocidad es nula.
\(\bullet\) El tiempo que transcurre desde que sube desde una altura \(\bf{y_i}\) hasta la altura máxima, es igual al tiempo de caída desde la altura máxima hasta que esa misma altura \(\bf{y_i}\).
O sea, el tiempo de ida es el mismo que de vuelta, si consideramos la misma altura inicial y final.
¡Con todo esto; veamos un ejemplo para que todo cierre!
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