Escalas de Temperatura

Temperatura 

La temperatura es una de las siete magnitudes fundamentales.

Esto quiere decir que la obtenemos directamente así como obtenemos distancia, masa y tiempo: midiendo

Escala Kelvin \((K)\)

La unidad de temperatura en el sistema internacional \((S . I .)\) es el Kelvin \((K)\)

Se trata de una escala absoluta de temperatura, es decir, la escala Kelvin es siempre positiva. Por eso, el mínimo valor que representa es el \(0 K\) , que se llama Cero Absoluto

Ten en cuenta que no existe el grado \(\left(^{\circ}\right)\) en una escala absoluta, ¡así que ten cuidado! Escribir: \(^{\circ} K\) Está mal y puede ser la excusa que tu profesor necesitaba para sacarte puntos.

Escala Celsius \(\left(^{\circ} C\right)\)

La escala Kelvin es muy usada en el medio académico, pero para la sociedad, la escala que se hizo famosa fue la Celsius, debido a su simplicidad.

Por lo tanto, es normal encontrar ejercicios donde la temperatura se da en Celsius. Sin embargo, como la unidad de temperatura en el \( S I \) es Kelvin, tenemos que relacionar las dos escalas frecuentemente.

La relación entre ellas es:

\(T_{K}=T_{C}+273,15\)

Dónde \(T_{K}\) es la temperatura en Kelvin y \(T_{C}\) es la temperatura en Celsius.

Otra relación que vamos a utilizar mucho es la de variación, por la fórmula anterior podemos ver que si la temperatura en Kelvin varía \(1 K\) de la temperatura en Celsius debe variar de \(1^{\circ}{C}\) para que la igualdad se mantenga.

Luego, tenemos que:

\(\Delta \mathrm{T}_{K}=\Delta T_{C}\)

O sea, si la temperatura en Kelvin varió \(5 K\), la temperatura en Celsius varió \(5^{\circ}{C}\). 

Escala Fahrenheit

Esta escala de temperatura era muy común en la época de la colonización, pero en la actualidad sólo la usan los Estados Unidos. Sin embargo, tenemos que aprender a usarla y relacionarla con las otras escalas

¡Mira esto!

\(\frac{T_{K}-273}{5}=\frac{T_{F}-32}{9}=\frac{T_{C}}{5}\)

Sabiendo esta fórmula podemos descubrir la temperatura equivalente entre las escalas, teniendo sólo la temperatura en una de esas escalas. Así que si tenemos la temperatura en Celsius podremos determinar la temperatura en Kelvin y Fahrenheit.

Por ejemplo, cuánto vale \( 20^{\circ} {C} \) en las otras escalas?

\(\frac{\left(T_{K}-273\right)}{5}=\frac{20}{5} \rightarrow T_{K}=293 K\)

\(\frac{\left(T_{F}-32\right)}{9}=\frac{20}{5} \rightarrow T_{F}=68^{\circ} F\)

Y aún podemos relacionar la variación de temperatura entre las escalas de la siguiente manera

\(\frac{\Delta T_{K}}{5}=\frac{\Delta T_{F}}{9}=\frac{\Delta T_{C}}{5}\)

Puntos Importantes 

La temperatura de los puntos de fusión del agua (hielo que se convierte en agua líquida) y ebullición del agua (agua líquida que se convierte en vapor) son muy importantes.

Por eso debemos saber que, a la presión de \(1 { atm }\) (más adelante veremos que la presión influye en la temperatura de estos puntos), tenemos:

• Temperatura de fusión del agua: \(273,15 K \rightarrow 0^{\circ} C \rightarrow 32^{\circ} F\)

• Temperatura de ebullición del agua: \(373,15 K \rightarrow 100^{\circ} C \rightarrow 212^{\circ} F\)

• Variación entre la temperatura de fusión y ebullición del agua: \(\Delta T_{K}=100 K \rightarrow \Delta T_{C}=100^{\circ} C \rightarrow \Delta T_{F}=180^{\circ} \mathrm{F}\)

Creando una Escala de Temperatura

¿Vamos a crear su escala de temperatura?

Sí, es posible crear cualquier escala que desees. Sólo tiene que tener dos temperaturas estándar (por lo general la temperatura de fusión y ebullición del agua) de su nueva escala.

Toda transformación de una escala a otra es una función de primer grado de tipo: 

\(T_{A}=a . T_{B}+b\)

Por ejemplo, en la escala Profesor, la temperatura de fusión es \(20^{\circ} P\) y de ebullición es \(120^{\circ} P\) . Con estas dos temperaturas estándares, sabemos que:

\(\text {Temperatura de Fusion: } 0^{\circ} \mathrm{C}=a .20^{\circ} \mathrm{P}+b\)

\(\text {Temperatura de Ebullicion: } 100^{\circ} \mathrm{C}=a .120^{\circ} \mathrm{P}+b\)

Ese problema sólo es posible de resolver porque tenemos dos valores en la nueva escala que conocemos en la escala de Celsius

Si restamos una ecuación de la otra, tenemos:

\(100-0=(120-20) a+b-b\)

\(100=100 a\)

\(a=1\)

Ahora sustituyendo \(a=1\) en la primera ecuación, tenemos:

\(0=20.1+b\)

\(b=-20\)

Bien, hemos descubierto la función que representa la transformación de Celsius a la escala Profesor:

\(T_{C}=1 . T_{P}-20\)

Para aquellos que no les gustan las funciones o resolver sistemas, podemos llegar al mismo resultado por la fórmula

\(\frac{T_{A}-T_{A_{{fusion}}}}{T_{{ebullicion}}-T_{ {fusion}}}=\frac{T_{B}-T_{B_{{fusion}}}}{T_{B_{{ebullicion}}}-T_{B_{ {fusion}}}}\)

Así que en el ejemplo anterior, tenemos:

\(\operatorname {Escala Celsius }\left\{\begin{array}{c}{T_{C_{\text {fusion}}}=0^{\circ} C} \\ {T_{C_{\text {ebullicion}}}=100^{\circ} \mathrm{C}}\end{array}\right.\)

\(\operatorname {Escala Profesor }\left\{\begin{array}{c}{T_{P_{\text {fusion}}}=20^{\circ} C} \\ {T_{P_{\text {ebullicion}}}=120^{\circ} C}\end{array}\right.\)

Sustituyendo en la fórmula tenemos:

\(\frac{T_{C}}{100}=\frac{T_{P}-20}{100}\)

\(T_{C}=T_{P}-20\)

¡Elija qué método es el más fácil para usted y empecemos con los ejercicios!