Variación de la Entropía y Segunda Ley de la Termodinámica

Segunda Ley de la Termodinámica

Vimos que la Primera Ley se basa en la conservación de la energía.

Por ejemplo:

Imagina una pelotita de ping-pong que es soltada a cierta altura del suelo.

Lo que observamos es que esta pelotita rebota y alcanza alturas cada vez más pequeñas hasta quedar totalmente quieta en el suelo.

Analicemos la energía en este proceso:

Sabemos que, inicialmente, al estar a una altura del suelo, esa pelotita tiene energía potencial gravitatoria.

Al final del proceso, esa pelotita ya no tiene esa energía potencial.

La Primera Ley de la Termodinámica dice que la energía siempre se conserva.

Entonces, ¿a dónde fue esa energía potencial?

Esa energía fue disipada, es decir, se transformó en energía no útil.

¿Cómo?

En este ejemplo, la energía pudo haberse disipado por varios medios: por el sonido generado cuando la bola golpea el suelo, por la fricción con el aire, por la fricción con el suelo.

Como la masa del ambiente es muy grande, es claro que no sentimos la temperatura aumentar debido a ese calor, pero la energía potencial de la pelotita, sin duda, fue transformada en calor y “pérdida” para el ambiente.

Ahora imagine un caso “ideal”: imagine que la pelotita de ping-pong está en el vacío y tiene choque perfectamente elástico con el suelo.

Es decir: la pelotita rebota y regresa a la misma altura en que fue lanzada y continúa así indefinidamente.

Por supuesto, esta es una situación hipotética, porque en realidad nunca sucede.

Ahora imagine que grabamos estos dos procesos de la pelotita: el proceso ideal, en el que siempre regresa a la misma altura, y el proceso real, en el que va perdiendo altura cada vez que rebota hasta quedarse quieta en el suelo.

Si tomamos esos videos y los vemos al revés, tenemos dos hallazgos:

En el primer caso (hipotético), el video mostrará el mismo movimiento que describió la pelota hacia atrás, ¿de acuerdo?

Ya en el segundo caso (real), el video mostrará una pelota quieta en el suelo que comienza a rebotar a alturas cada vez mayores.

Tenga en cuenta que en el primer video, visto al revés, es aceptable que ocurra (considerando condiciones ideales) pero en el segundo,no.

Pero,por qué no?

Note que la Primera Ley se conserva en ese proceso. Pero, en ese caso, tendríamos una situación en la que el calor del ambiente se transformaría en energía cinética, que a su vez se transformaría en energía potencial, haciendo que la pelotita alcanzara alturas mayores cada vez.

Pero en la naturaleza, algunos procesos ocurren de una sola manera y no de dos.

Así que podemos concluir lo siguiente: hay dos aspectos de la Segunda Ley:

1. Los procesos ocurren en un solo sentido

2. Siempre hay pérdida de energía que se convierte en calor

Vamos a entender mejor estas dos conclusiones

Procesos reversibles e irreversibles

La primera conclusión fue la siguiente: los procesos ocurren en un solo sentido.

Volviendo al ejemplo de los dos casos de la pelota (hipotético y real), podemos ponerlo de la siguiente manera:

En el caso hipotético, este es un proceso reversible.

En el caso real, este es un proceso irreversible.

Algunos ejemplos de procesos irreversibles: expansión libre de un gas en un ambiente, cuerpo caliente cediendo calor a un cuerpo frío hasta el equilibrio térmico, hélice girando en el agua aumentando la temperatura del agua, etc

Tenga en cuenta que ninguno de estos procesos sucede “al revés”, si se graban.

Es decir: ningún gas en un ambiente se contrae de la nada dentro de un recipiente; dos cuerpos en equilibrio térmico no intercambian calor de la nada, pasando a tener diferentes temperaturas; el agua no pierde calor al enfriarse, haciendo que una hélice parada comience a girar.

Por eso estos procesos son irreversibles: sólo suceden en una dirección

De hecho, no hay procesos reversibles porque siempre hay pérdida de energía por calor. Si esto no sucediera, sería el caso de la pelota de ping-pong que siempre regresa a la misma altura. Y así, podría haber procesos reversibles.

¿Entendió la relación? Si no hubiera pérdida de calor, podría haber procesos reversibles 

Pero en la práctica podemos considerar como procesos reversibles, aquellos que ocurren muy lentamente

Por ejemplo:

Imagine un cilindro con un pistón y, por encima del pistón, un poco de arena.Si ponemos un grano de arena encima del pistón, el equilibrio del sistema variará muy poco, ¿verdad?

Si seguimos haciendo eso, eventualmente la presión del sistema incrementará.

Del mismo modo, si vamos retirando los granos de arena, muy lentamente, el sistema volverá a su estado inicial, pasando por estados intermedios bien definidos

En resumen:

Procesos irreversibles: se producen en una sola dirección (“manera única”)

Procesos reversibles: pueden ocurrir en ambos sentidos (“dos maneras”)

En la práctica:

Los procesos rápidos son irreversibles y los procesos lentos son reversibles.

Entropía

Bueno, el concepto de entropía es una de las cosas más difíciles de explicar. La definición que más me gusta es que la entropía es el desorden de un sistema.Como si midiera el caos del sistema.Por lo tanto, si un gas expande su volumen, se puede entender que al hacerlo el caos en el sistema ha aumentado, ya que ahora tiene un mayor volumen con el movimiento de los gases.

¿Confuso? Relájate, no tomes mucha importancia a lo que es la entropía, de tan complejo que es en sí su definición. A lo que sí debes prestar atención es a las características de la entropía. Así que veamos algunas:

Denotamos la entropía con la letra \(S\)

La entropía es una variable de estado

Esto quiere decir que: ¡la variación de entropía NO depende del proceso!

La variación de entropía tiene que ver con que el proceso sea reversible o irreversible, como vamos a ver ahora

La variación de entropía es siempre positiva o igual a cero, \(\Delta S \geq 0\)

Cómo calcularla

Para procesos reversibles, la entropía se define así:

\(S=\int \frac{d Q}{T}\)

Entonces podemos calcular la variación de entropía de esta manera:

\(\Delta S=\int_{Q_{1}}^{Q_{2}} \frac{d Q}{T}\)

Importante:esta fórmula sólo es válida para procesos reversibles! 

Pero como la entropía es una función de estado, sólo depende del valor final y inicial, y no del proceso.

Entonces, conociendo las condiciones iniciales y finales de un proceso irreversible, podemos calcular la variación de entropía con los mismos estados inicial y final a través de un proceso reversible, usando la fórmula.Ya que la variación de entropía no depende del proceso, entonces esa variación es la misma

Ahora que sabemos la definición de entropía, podemos decir que la segunda ley nos dice:

\(\Delta S \geq 0\)

Entropía total del Universo

Calcular la entropía total de un sistema significa calcular la entropía total de ese universo. Ese ‘universo’ está formado por el sistema en sí, y su medio. Ejemplo: Un cubo de hielo en un lago. El cubo sería el sistema y el medio sería el lago

Podemos calcular la variación total de entropía de la siguiente manera:

\(S_{\text {universo}}=S_{\text {sistema}}+S_{\text {medio}}\)

Resumen

• La variación de entropía no depende del proceso; 

• En procesos irreversibles, podemos calcular la variación de entropía \(\Delta S\) a través de un proceso reversible con los mismos estados inicial y final;

• Procesos reversibles (ciclos) \(\Delta S=0\);

• Procesos irreversibles \(\Delta S>0\);

• La entropía de un sistema aislado nunca disminuye.