Primera Ley de la Termodinámica en Ciclos

¿Qué son los Ciclos? 

Ya sabemos calcular calor, trabajo y energía interna de los siguientes procesos termodinámicos: isobáricos, isométricos, isotérmicos y adiabáticos.

¡Perfecto! Ahora vamos a considerar que estos procesos ocurren para cerrar un ciclo.

Es decir: las curvas de cada proceso se encuentran, delimitando un área.

Por ejemplo:

La idea es aplicar la Primera Ley de la Termodinámica al ciclo como un todo.

¿Para qué hacemos esto?

Primera Ley en un ciclo

Aplicando la Primera Ley en un ciclo cerrado, tenemos lo siguiente:

\(Q_{\text {ciclo}}=W_{\text {ciclo}}+\Delta U_{\text {ciclo}}\)

Pero sabemos que la energía interna es una función de estado y sólo depende de los valores inicial y final

En un ciclo, esos valores son iguales!

Entonces:

\(\Delta U_{\text {ciclo }}=0\)

\(\Rightarrow Q_{\text {ciclo }}=W_{\text {ciclo }}\)

Estos valores son el saldo de calor y trabajo, respectivamente.

Estamos interesados en el saldo de trabajo.

Podemos decir que el saldo de calor es lo que entra, o sea el calor de la fuente caliente menos lo que sale, calor rechazado de la fuente fría:

\(Q_{\text {ciclo }}=Q_{C}-Q_{F}\)

Sustituyendo:

\(Q_{C}-Q_{F}=W_{\mathrm{ciclo}}\)

\(\Rightarrow Q_{C}=W_{\text {ciclo }}+Q_{F}\)

Trabajo en un ciclo

El trabajo en un ciclo es exactamente el área del ciclo en el diagrama \(p \times V\).

Si los procesos están en sentido horario: \(W>0\)

Si los procesos están en sentido antihorario: \(W<0\)

Rendimiento de un ciclo

El rendimiento del ciclo será el trabajo útil que produjo el sistema sobre el calor que recibió. Es decir:

\(\eta=\frac{W_{\text {Ciclo}}}{Q_{C}}=\frac{Q_{C}-Q_{F}}{Q_{C}}=1-\frac{Q_{F}}{Q_{C}}\)