Ciclo de Carnot

Ciclo de Carnot

El ciclo de Carnot es el ciclo que tiene el mayor rendimiento posible entre dos temperaturas.

No existe ningún otro ciclo con rendimiento mayor que el rendimiento del ciclo de Carnot en ese intervalo de temperaturas.

El ciclo consta de dos isotermas y dos adiabáticas, alternativamente

Todos los procesos son reversibles

Las isotermas son paralelas y menos inclinadas

Y las adiabáticas son, también paralelas, y más inclinadas

Como se puede ver en la figura:

1-2:compresión adiabática

2-3:expansión isotérmica

3-4:expansión adiabática

4-1:compresión isotérmica

Rendimiento del ciclo de Carnot

El rendimiento o la eficiencia de un ciclo genérico viene dado por:

\(\eta=1-\frac{\left|Q_{F}\right|}{\left|Q_{C}\right|}\) 

Sólo que en el ciclo de Carnot, podemos escribir:

\(\frac{Q_{F}}{T_{F}}=\frac{Q_{C}}{T_{C}}\)

O

\(\frac{Q_{F}}{Q_{C}}=\frac{T_{F}}{T_{C}}\)

Entonces, en el ciclo de Carnot, ese valor es igual al siguiente:

\(\eta_{\text {Carnot }}=1-\frac{T_{F}}{T_{C}}\)

Por ejemplo: ¿cuál es el rendimiento de un ciclo de Carnot que opera entre \(200 K\) y \(400 K\)?

La temperatura que sale es siempre menor a la temperatura que entra

Entonces sólo basta con sustituir:

\(\eta_{\text {Carnot }}=1-\frac{T_{F}}{T_{C}}\)

\(\Rightarrow \eta_{\text {Carnot }}=1-\frac{200 K}{400 K}\) 

\(\Rightarrow \eta_{\text {Carnot }}=1-\frac{1}{2}=0,5=50 \%\)

Entre \(200 K\) y \(400 K\), ningún otro ciclo tiene mayor eficiencia que \(50 \%\)!

Refrigerador de Carnot

Análogamente, podemos llamar a un refrigerador ideal de Carnot, ya que posee el mayor coeficiente de rendimiento trabajando entre dos temperaturas dadas

En un refrigerador de Carnot, el coeficiente de funcionamiento es dado por:

\(K_{C a r n o t}=\frac{\left|Q_{F}\right|}{\left|Q_{C}\right|-\left|Q_{F}\right|}\)

O

\( K_{C a r n o t}=\frac{T_{F}}{T_{C}-T_{F}} \)

Consejo para recordar la fórmula de rendimiento o coeficiente de rendimiento: 

Puedes pensarlo así:

\(\tau=\frac{(\text { "Energía que quiero" })}{( \text { "Energía que pago" })}\)

Donde \(\tau\) puede ser la eficiencia o el coeficiente de rendimiento.

Por ejemplo: En las máquinas térmicas, queremos que el trabajo se realice, ¿verdad? Y, como precio, utilizamos el calor de la fuente caliente, Así:

\(\eta=\frac{\left(\text { "Energia que quiero" }\right)}{( \text { "Energia que pago" })}=\frac{\left|W_{\text {ciclo }}\right|}{\left|Q_{C}\right|}\)

En el caso de los refrigeradores, la energía que queremos obtener es la energía extraída de una fuente fría y el precio es trabajo

\(K=\frac{(\text { "Energia que quiero" })}{(\text { "Energia que pago" })}=\frac{\left|Q_{F}\right|}{|W|}\)