Multiplicación y división de números decimales

Multiplicación de números decimales

Para aprender a multiplicar números decimales, primero debemos entender que son los decimales en sí.

Para recordar, los decimales son todos aquellos números que vienen después de la coma, es decir, que están ubicados en la parte decimal. La cantidad de números que tenemos después de la coma es la cantidad  de decimales que tiene el número.

Ejemplo:

\[2,456\]

Después de la coma tenemos los números \(“4”\), \(“5”\) y \(“6”\), por tanto, tenemos tres decimales.

Bien, para realizar la multiplicación de números decimales debemos seguir los siguientes pasos:

1er Paso: contar la cantidad de decimales de cada número que se está multiplicando, luego sumar cada una de ellos para así descubrir la cantidad total de decimales.

2do Paso: ignorar las comas (o la coma) y realizar la multiplicación como si fueran números enteros. 

3er Paso: con el valor de la multiplicación, contamos el número decimales de derecha a izquierda \((\leftarrow)\) hasta llegar al valor correspondiente a la cantidad total de decimales, debemos colocar una coma delante del último número en donde nos detengamos. 

Vamos a utilizar esos tres pasos en un ejemplo:

\[12,15 \times 3,1\]

1er Paso: contar la cantidad de decimales de cada número que se está multiplicando, luego sumar cada una de ellos para así descubrir la cantidad total de decimales.

2do Paso: ignorar las comas (o la coma) y realizar la multiplicación como si fueran números enteros. 

3er Paso: con el valor de la multiplicación, contamos el número decimales de derecha a izquierda \((\leftarrow)\) hasta llegar al valor correspondiente a la cantidad total de decimales, debemos colocar una coma delante del último número en donde nos detengamos. 

Ya sabemos que la cantidad total de decimales es \(3\).

Vamos a contar tres espacios de derecha a izquierda y colocar una coma delante del número en donde paremos.

Entonces, tenemos:

\[12,15 \times 3,1=37,665\]

Por tanto, solo debemos seguir estos tres pasos para multiplicar cualquier número decimal, veamos un ejemplo pero con un número entero:

\[3,105 \times 7\]

1er Paso: contar la cantidad de decimales de cada número que se está multiplicando, luego sumar cada una de ellos para así descubrir la cantidad total de decimales.

2do Paso: ignorar las comas (o la coma) y realizar la multiplicación como si fueran números enteros. 

Con el valor de la multiplicación, contamos el número decimales de derecha a izquierda \((\leftarrow)\) hasta llegar al valor correspondiente a la cantidad total de decimales, debemos colocar una coma delante del último número donde nos detengamos. 

Ya sabemos que la cantidad total de decimales es \(3\)

Vamos a contar tres espacios de derecha a izquierda y colocar una coma delante del número donde paremos.

Entonces,

\[3,105 \times 7=21,735\]

División de números decimales

Finalmente, para cerrar el tema de las operaciones básicas con decimales tenemos, la división. 

Para hacer divisiones es importantísimo igualar la cantidad de decimales de los números completando con ceros hasta que ambos tengan la misma proporción. 

Y seguir los siguientes pasos:

1er Paso: igualar la cantidad de decimales de ambos números. 

2do Paso: ignora la coma y realiza la división de manera normal. 

Veamos un ejemplo:

\[0,3 \div 2\]

1er Paso: igualar la cantidad de decimales de ambos números. 

El número \(0,3\) posee un decimal, mientras que el \(2\) no posee ninguno. Solo debemos completar el \(2\) con una coma y un cero para tener la misma cantidad de decimales. 

Entonces tenemos:

\[0,3 \div 2,0\]

2do Paso: ignora la coma y realiza la división de manera normal. 

Listo, entonces

\[0,3 \div 2=0,15\]

Veamos un ejemplo más:

\[5,04 \div 2,1\]

Usando el 1er Paso: igualar la cantidad de decimales de ambos números. 

El número \(5,04\) tiene dos decimales, \(0\) y \(4\). Por otro lado, el número \(2,1\), solo posee un decimal, entonces debemos agregarle un cero. 

Entonces, tendremos:

\[5,04 \div 2,10\]

Ya tenemos dos decimales en ambos números. 

2do Paso: ignora la coma y realiza la división de manera normal. 

Resolviendo la división:

Entonces,

\[5,04 \div 2,1=2,4\]

¡Vamos a los ejercicios!